Προς τη θεωρία του Καθιερωμένου Προτύπου - Μέρος Τρίτο - Οι τελεστές, οι σχέσεις μετάθεσης και η εξίσωση του Schrödinger.

Του Γιώργου Μελαχροινού

Εικόνα 1. Ο Erwin Schrödinger το 1933.

Στο δεύτερο μέρος του άρθρου με τίτλο "Προς τη θεωρία του Καθιερωμένου Προτύπου" παρουσιάστηκε η γένεση της κβαντικής μηχανικής προκειμένου να μπορέσουν οι τότε επιστήμονες να εξηγήσουν την εκπομπή του μέλανος σώματος καθώς η κλασική φυσική αποτύγχανε να ερμηνεύσει το συγκεκριμένο φαινόμενο. Επίσης καταφέραμε να εξηγήσουμε ποιοτικά την ευστάθεια του ατόμου του Υδρογόνου χρησιμοποιώντας την αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg.
​
$$(\Delta \hat{x})(\Delta \hat{p})\geqslant \frac{\hbar}{2}$$

Υπενθυμίζουμε ότι σε αυτήν την σχέση η θέση και η ορμή συμβολίστηκαν ως Δx και Δp και με το ^ ​(καπέλο) να είναι το σύμβολο του τελεστή. 

Για ποιο λόγο όμως ενδιαφερόμαστε τόσο πολύ για τους τελεστές; Ο λόγος είναι επειδή σε κάθε φυσικό μέγεθος, όπως η θέση, η ορμή, η στροφορμή, η ενέργεια κτλ αντιστοιχούμε έναν τελεστή και για αυτό μας ενδιαφέρουν οι ιδιότητές τους. Οι τελεστές για τις συγκεκριμένες φυσικές ποσότητες είναι οι {x}, {p}, {L}, {H} αντίστοιχα. Στο μαθηματικό παράρτημα στο τέλος του άρθρου μπορεί να βρει ο αναγνώστης χρήσιμες πληροφορίες για τους τελεστές. 

Read More