Η έκρηξη στη Βηρυτό

Του Δημήτρη Δημόπουλου

23 Σεπτεμβρίου 2013. Το -μολδαβικής σημαίας- φορτηγό πλοίο Rhosus, αναχωρεί από τη Γεωργία μεταφέροντας 2750 τόνους νιτρικού αμμωνίου (ΝΗ4ΝΟ3) μία χημική ουσία που χρησιμοποιείται ως λίπασμα αλλά έχει, υπό προϋποθέσεις, μεγάλη εκρηκτική ισχύ. Το πλοίο κάνει μία στάση στον Πειραιά και συνεχίζει την πορεία του για Βηρυτό στην οποία καταφθάνει τον Οκτώβρη του 2013. Στη λιβανέζικη πρωτεύουσα το πλήρωμα, που παραμένει απλήρωτο για 4 μήνες, ξεκινά απεργία. Το λιβανέζικο λιμενικό δεν επιτρέπει στο πλοίο να αποπλεύσει καθώς χρωστάει περίπου 100.000 δολάρια σε τέλη ελλιμενισμού και άλλους απλήρωτους λογαριασμούς κι επίσης κρίνει ότι το πλοίο δεν είναι αξιόπλοο. Τους επόμενους μήνες το Rhosus εγκαταλείπεται από πλήρωμα αλλά και ιδιοκτήτη. Τον Οκτώβριο του 2015, το φορτίο νιτρικού αμμωνίου μεταφέρεται σε μία παραπλήσια αποθήκη του λιμανιού, ενώ το πλοίο οδηγείται στα ανοιχτά και βυθίζεται. Το φορτίο παραμένει αποθηκευμένο για 5 χρόνια μέχρι τις 4 Αυγούστου 2020. Εκείνη τη μέρα, ένα συνεργείο ηλεκτροσυγκόλλησης που εργαζόταν στην αποθήκη, προκαλεί πυρκαγιά η οποία ξεκινά μία σειρά μικρών εκρήξεων σε δέματα με πυροτεχνήματα που έχουν τοποθετηθεί δίπλα στους 2750 τόνους νιτρικού αμμωνίου. Η φωτιά καίει για 30 περίπου λεπτά ώσπου στις 18:08 μία τρομερή έκρηξη συγκλονίζει την Βηρυτό, καταστρέφοντας ολοσχερώς το λιμάνι και την όμορη περιοχή σκοτώνοντας 190 ανθρώπους.

Εικόνα 1. Εναέρια φωτογραφία του λιμανιού μετά την έκρηξη. Αριστερά ο κρατήρας διαμέτρου 60 περίπου μέτρων.

Οι εκρηκτικές ύλες

Η αποσύνθεση των εκρηκτικών υλών από χημικής άποψης είναι μία οξείδωση. Υπάρχουν δύο τρόποι αποσύνθεσης. Ο πρώτος είναι η ανάφλεξη, η οποία θεωρείται επιταχυνόμενη καύση της εκρηκτικής ύλης και ο δεύτερος είναι η έκρηξη, η οποία είναι αποσύνθεση της εκρηκτικής ύλης και είναι δυνατόν να προκληθεί με μηχανική ενέργεια. Κατά την έκρηξη, η εκρηκτική ύλη μετατρέπεται σε μία διάπυρη μάζα υψηλής πίεσης και θερμοκρασίας. Η έκρηξη οδεύει με ταχύτητα μεγαλύτερη από τη ταχύτητα του ήχου μέσω της εκρηκτικής ύλης ως κρουστικό κύμα, ως ένα μέτωπο κρούσεως. Το κρουστικό κύμα ακολουθείται από μία λεπτή ζώνη αντιδράσεως, στην οποία λαμβάνει χώρα η χημική αποσύνθεση της εκρηκτικής ύλης καθώς κατά τη συμπίεση της από το κρουστικό κύμα, υψώνεται ακαριαία η θερμοκρασία και η πίεση με αποτέλεσμα την εξώθερμη αποσύνθεση της. Η εξώθερμη αντίδραση, που λαμβάνει μέρος πίσω ακριβώς από το μέτωπο του κρουστικού κύματος, συντηρεί και σταθεροποιηθεί το μέτωπο εκρήξεως, δηλαδή η αποσύνθεση διαδίδεται σε όλη την εκρηκτική ύλη (διάγραμμα 1). Στην ανάφλεξη η αντίδραση αποσύνθεσης μεταδίδεται από μόριο σε μόριο με ταχύτητα μικρότερη του ήχου. Η αντίδραση ξεκινά ως απλή ανάφλεξη που ακολουθείται από ταχεία καύση. Η καύση στη συνέχεια μεταβάλλεται σε εκρηκτική κατάκαυση και τέλος καταλήγει σε εκρηκτική αντίδραση (1).

Διάγραμμα 1. Μετάδοση εκρήξεως μέσα στο εκρηκτικό υλικό (1)

Το νιτρικό αμμώνιο είναι η βάση των εκρηκτικών υλών που ονομάζονται αμμωνίτιδες. Οι αμμωνίτιδες χαρακτηρίζονται από μικρή ευαισθησία σε κρούση και τριβή και κατά συνέπεια είναι ακίνδυνες κατά τη χρήση και μεταφορά τους. Η ταχύτητα έκρηξης τους είναι μικρή, κυμαίνεται από 2 – 4 km/sec κι έχουν μεγάλο όγκο εκλυόμενων αερίων. Για αυτό το λόγο είναι κατάλληλες εκρηκτικές ύλες για μαλακά πετρώματα όπως οι αμμώδεις και αργιλικές αποθέσεις σε παραθαλάσσιες περιοχές. Το νιτρικό αμμώνιο έχει ως προμηθευτή οξυγόνου για την οξείδωση του, τη νιτρική ρίζα NO3 η οποία είναι εξαιρετικά διαλυτή στο νερό. Το υλικό αυτό λοιπόν είναι υγροσκοπικό, προσλαμβάνει περισσότερο από 60% της υγρασίας του αέρα και δημιουργεί συμπαγείς κρυστάλλους. Ένα διάκενο 2,5cm μέσα στην εκρηκτική ύλη είναι ικανό να σταματήσει τη διάδοση της έκρηξης (1). Ύστερα από 5 σχεδόν χρόνια αποθήκευσης δίπλα στη θάλασσα, μπορούμε να υποθέσουμε ότι οι 2750 τόνοι νιτρικού αμμωνίου στην αποθήκη της Βηρυτού, είχαν πλέον μετατραπεί σε μία συμπαγή μάζα με ελάχιστα διάκενα στο εσωτερικό της. Η εκρηκτική ανάφλεξη λοιπόν οποιασδήποτε πλευράς του φορτίου, θα οδηγούσε αναπόφευκτα σε διάδοση της έκρηξης σε όλο το φορτίο. Το νιτρικό αμμώνιο ήταν πλέον μία συμπαγής γόμωση.

Η έκρηξη του νιτρικού αμμωνίου

Κατά την αποσύνθεση του, το νιτρικό αμμώνιο διασπάται σε άζωτο, οξυγόνο και νερό.
2NH4NO3 → 2N2 + O2 + 4H2O

Κατά τη διάρκεια της έκρηξης, η υψηλή θερμοκρασία οδήγησε σε δημιουργία μονοξειδίου του αζώτο (ΝΟ) και στη συνέχεια διοξειδίου του αζώτου (ΝΟ2).
Ο2 + Ν2 → 2ΝΟ
2ΝΟ + Ο2 →2ΝΟ2

Το διοξείδιο του αζώτου είναι ένα αέριο καφέ-ερυθρού χρώματος (εικόνα 2) το οποίο έχει έντονη οσμή και δημιούργησε μετά την έκρηξη μία -γιγαντιαίων διαστάσεων- αέρια στήλη που ήταν χαρακτηριστική της αντίδρασης που μόλις είχε συντελεστεί. Τα αέρια της έκρηξης έφτασαν σε υψόμετρο ενός περίπου χιλιομέτρου. Καθώς όλα τα προϊόντα της έκρηξης είναι αέρια, η αποσύνθεση των 2750 τόνων νιτρικού αμμωνίου δημιούργησε σε πολύ σύντομο χρονικό διάστημα, έναν πολύ μεγάλο όγκο αερίων ο οποίος προκάλεσε ένα τοπικό πύκνωμα και πολύ μεγάλη αύξηση της πίεσης η οποία διαδόθηκε προς τα έξω ως ωστικό κύμα με ταχύτητα μεγαλύτερη του ήχου. Το ωστικό κύμα είναι δηλαδή ένα πυκνό μέτωπο αέρα το οποίο θερμαίνοντας και αυξάνοντας την πίεση τοπικά, αυξάνει και τη ταχύτητα του ήχου κι έτσι διαδίδεται πολύ πιο γρήγορα από τα ακουστικά κύματα. Επειδή όμως για να διαδοθεί απαιτείται δαπάνη ενέργειας για τη θέρμανση του αέρα, το ωστικό κύμα σταδιακά εξασθενεί και επιβραδύνεται (2).

Εικόνα 2. Το χαρακτηριστικό ερυθρό χρώμα του ΝΟ2 και το νέφος συμπύκνωσης (credit: Reuters)

Το νέφος συμπύκνωσης

Η μεταβολή της πίεσης σε μία περιοχή από την οποία διέρχεται ένα ισχυρό ωστικό κύμα, περιγράφεται ικανοποιητικά με την εξίσωση Friedlander σύμφωνα με την οποία ο αέρας που αρχικά είναι ακίνητος με πίεση Po (πίεση που στο επίπεδο της θάλασσας ισούται με 101,3 kPa, kPa = kN/m2), δέχεται μία απότομη αύξηση της πίεσης του σε μία τιμή Psο (ωστικό κύμα) και στη συνέχεια μία μείωση της πίεσης του κάτω από το Po πριν επιστρέψει στην πρότερη κατάσταση του (διάγραμμα 2). Το χρονικό διάστημα στο οποίο η πίεση του αέρα είναι υψηλότερη από Po ονομάζεται θετική φάση και το χρονικό διάστημα που η πίεση είναι χαμηλότερη από την αρχική Po ονομάζεται αρνητική φάση του διαγράμματος. Θεωρώντας ότι κατά τη διάρκεια της αρνητικής φάσης το αέριο αποβάλει μηδαμινή θερμότητα στο περιβάλλον (αδιαβατική εκτόνωση), καταλαβαίνουμε ότι μείωση της πίεσης σημαίνει και μείωση της θερμοκρασίας αφού σύμφωνα με την καταστατική εξίσωση των αερίων:

Διάγραμμα 2. Η θετική και αρνητική φάση ενός ωστικού κύματος

Ο αέρας λοιπόν από τον οποίο μόλις έχει διέλθει η θετική φάση του ωστικού κύματος, ψύχεται. Η έκρηξη στη Βηρυτό έγινε τον Αύγουστο δίπλα ακριβώς στη θάλασσα με σχετική υγρασία 73% και θερμοκρασία 30ο C (3). H υψηλή υγρασία κατά τη διάρκεια της έκρηξης σήμαινε ότι το σημείο δρόσου, η θερμοκρασία δηλαδή που θα πρέπει να ψυχθεί ο αέρας ώστε να κορεστεί από υδρατμούς (υγρασία 100%) και να ξεκινήσει η αλλαγή φάσης των υδρατμών σε νερό, ήταν 24,6ο C. H αρνητική φάση της πίεσης κατά την έκρηξη της Βηρυτού έριξε στιγμιαία τη θερμοκρασία του αέρα πίσω ακριβώς από το ωστικό κύμα, σε θερμοκρασία μικρότερη των 24,6ο C, με αποτέλεσμα τοπικά να υγροποιηθούν οι υδρατμοί της ατμόσφαιρας σχηματίζοντας ένα εντυπωσιακό νέφος συμπύκνωσης (εικόνα 2) που διαδόθηκε με τη ταχύτητα του ωστικού κύματος. Το νέφος αυτό έφτασε σε ακτίνα περίπου 1km καθώς λόγω της εξασθένισης του, το ωστικό κύμα δεν μπορούσε πλέον να προκαλέσει αρνητική φάση με θερμοκρασία μικρότερη του σημείου δρόσου.
​
Yπολογισμός ενέργειας έκρηξης

Tο ωστικό κύμα, όπως αναφέραμε, είναι ένα κύμα πίεσης που αυξάνει σχεδόν ακαριαία την κανονική πίεση Po του αέρα σε μία μέγιστη τιμή Psο για σύντομο χρονικό διάστημα. Η ταχύτητα διάδοσης του ωστικού κύματος εξαρτάται από την πίεση στην οποία συμπιέζει τον αέρα μπροστά του και μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση:

Σχέση Ι. Ο λόγος ταχύτητας ωστικού κύματος προς τη ταχύτητα του ήχου (Μ) συναρτήσει των πιέσεων του ωστικού κύματος και του ήρεμου αέρα.

Όπου Pso η πίεση του ωστικού κύματος Pο η πίεση του αέρα υπό κανονικές συνθήκες. O αριθμός Μach (M) είναι ο λόγος της ταχύτητας του ωστικού κύματος προς την ταχύτητα του ήχου στον αέρα. Ένας αριθμός Μ=2 δηλαδή, σημαίνει ότι το ωστικό κύμα διαδίδεται με διπλάσια ταχύτητα από τη ταχύτητα του ήχου στον αέρα. Καθώς το ωστικό κύμα απομακρύνεται από την εστία και εξασθενεί, η ταχύτητα Μ μειώνεται και προσεγγίζει τη τιμή Μ=1, δηλαδή πλέον το ωστικό κύμα διαδίδεται ως ένα κύμα πίεσης με τη ταχύτητα του ήχου (2).

H επίδραση ενός κύματος πίεσης στις κατασκευές δεν θα έπρεπε να έχει σαφή προσανατολισμό καθώς η αλλαγή της πίεσης περιβάλει το κτήριο από όλες τις πλευρές του. Αυτό σημαίνει ότι ακόμα και τα κτήρια που δεν είχαν οπτική επαφή με το σημείο της έκρηξης ή οι όψεις των κτηρίων σε αντίθετη κατεύθυνση από το λιμάνι, υπέστησαν σοβαρές ζημιές. Εντούτοις, κάθε άκαμπτη επιφάνεια (εμπόδιο) κατά τη διάδοση του κύματος πίεσης προκαλεί ανάκλαση του κύματος που προσπίπτει, δημιουργώντας τοπικά μία υπερπίεση πιο μεγάλη από την Psο. Αυτή η υπερπίεση Prο είναι προφανώς πιο καταστροφική και προκάλεσε την κατάρρευση των προσόψεων των πολυκατοικιών λίγες εκατοντάδες μέτρα από το σημείο της έκρηξης. Η αντοχή των υλικών ενός κτηρίου σε ανεμοπιέσεις εξαρτάται από το είδος του υλικού, τον τρόπο στήριξης του αλλά και την επιφάνεια φόρτισης του. Το πιο αδύναμο στοιχείο σε ένα κτήριο κατοικιών είναι τα κουφώματα (παράθυρα, μπαλκονόπορτες) και οι υαλοπίνακες που χρησιμοποιούνται ως στηθαία. Σε βιομηχανικά μεταλλικά κτήρια η αστοχία σε περίπτωση ανεμοπιέσεων, εκδηλώνεται συνήθως στις στέγες. Οι αστοχίες ή φθορές των κτηρίων σε ακτίνα μικρότερη των 500m από το σημείο της έκρηξης δεν μπορούν να δώσουν εύκολα υπολογίσιμα δεδομένα για την ενέργεια της έκρηξης, καθώς η έκταση της καταστροφής είναι καθολική και επεκτείνεται σε πολλά διαφορετικά υλικά. Αυξάνοντας την απόσταση από το σημείο της έκρηξης όμως, οι φθορές στα κτήρια μειώνονται και σε ακτίνα μεγαλύτερη των 1500m, περιορίζονται μόνο στις αστοχίες κουφωμάτων, υαλοπινάκων και γενικών ελαφριών κατασκευών.

Θα εκτιμήσουμε την ενέργεια της έκρηξης με δύο μεθόδους.

1) Στην πρώτη μέθοδο θα υπολογίσουμε από το οπτικό υλικό της έκρηξης τη ταχύτητα διάδοσης του ωστικού κύματος ώστε να βρούμε τον αριθμό Μ και στη συνέχεια την πίεση που απαιτείται ώστε το ωστικό κύμα να διαδίδεται τόσο γρήγορα.

2) Στη δεύτερη μέθοδο θα υπολογίσουμε την πίεση που απαιτείται ώστε να ξεπεράσει ένα γνωστό υλικό το όριο θραύσης του.

Και στις δύο μεθόδους λοιπόν θα προσπαθήσουμε να υπολογίσουμε την πίεση Psο σε μία γνωστή απόσταση από το σημείο της έκρηξης. Γνωρίζοντας πίεση και απόσταση μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε διάφορες μαθηματικές προσεγγίσεις και εμπειρικούς τύπους που συνδέουν την απόσταση R και την πίεση Psο με το ισοδύναμο βάρος W της εκρηκτικής ύλης σε kgr ΤΝΤ (μοντέλα Brode, Newark ή Kinney). Άρα συνοπτικά θα ακολουθήσουμε την ακόλουθη μεθοδολογία: Ανάλυση οπτικοακουστικού υλικού για τον υπολογισμό κάποιας μετρήσιμης ποσότητας που θα μας βοηθήσει να υπολογίσουμε την πίεση του ωστικού κύματος σε αυτή την απόσταση και στη συνέχεια θα αντιστοιχήσουμε πίεση και απόσταση με κάποια ποσότητα εκρηκτικής ύλης. Το πιο επιτυχημένο προσεγγιστικό μοντέλο για μεγάλες αποστάσεις είναι το μοντέλο του Kinney (4) (σχέση ΙΙ). Το μοντέλο Kinney χρησιμοποιεί τον όρο Z όπου:

Σχέση ΙΙ. Η μαθηματική προσέγγιση Kinney για την πίεση Pso συναρτήσει του παράγοντα Ζ.

Υπολογισμός ταχύτητας διάδοσης ωστικού κύματος

Βίντεο 1. Το ωστικό κύμα πλήττει ουρανοξύστη κατοικιών στη Βηρυτό.

Αρχικά θα προσπαθήσουμε να υπολογίσουμε τη μέση ταχύτητα διάδοσης του ωστικού κύματος. Το βίντεο που δείχνει τη στιγμή της έκρηξης είναι επιβραδυμένο 4 φορές. Σε αυτό βλέπουμε έναν κεντρικό ουρανοξύστη κατοικιών στον οποίο το ωστικό κύμα φτάνει 1,43 sec μετά την έκρηξη. Ο ουρανοξύστης αυτός είναι ένα χαρακτηριστικό κτήριο στην οδό Fouad Botrous, στη χριστιανική συνοικία Remeil της Βηρυτού. Αριστερά βλέπουμε ένα επίσης πολυόροφο κτήριο στο οποίο στεγάζεται η Επιχείρηση Ηλεκτρισμού της Βηρυτού. O ουρανοξύστης είναι εύκολο να εντοπιστεί σε δορυφορική εικόνα της πόλης. Η απόσταση του από το σημείο της έκρηξης είναι 680 m (εικόνα 4).

Εικόνα 4. Μετρώντας την απόσταση του ουρανοξύστη από το κέντρο της έκρηξης (Google Maps)

Το ωστικό κύμα ξεκινά με μία μεγάλη ταχύτητα στο σημείο της έκρηξης που φτάνει (M=10 ή ~3500 m/sec) και στα 100 μέτρα έχει μειωθεί σε Μ=3. Όταν φτάνει τον ουρανοξύστη στην Fouad Botrus, η ταχύτητα του έχει μειωθεί σε Μ=1,05, προσεγγίζει δηλαδή τη ταχύτητα του ήχου. Η μεταβαλλόμενη αυτή ταχύτητα που τελικά μετατοπίζει το ωστικό κύμα κατά 680m σε 1,43sec, προκαλείται σύμφωνα με αναλυτικό υπολογισμό από τις σχέσεις Ι και ΙΙ από έκρηξη ισοδύναμη με 480 τόνους ΤΝΤ.

Υπολογισμός πίεσης Pso και απόστασης R

Το βίντεο 1 μας βοήθησε να εκτιμήσουμε την υπερηχητική ταχύτητα του ωστικού κύματος και στη συνέχεια την εκρηκτική ύλη που χρειάζεται για να προκαλέσει τέτοια διάδοση. Για να υπολογίσουμε όμως την πίεση του κύματος κατευθείαν ή έστω να θέσουμε ένα κατώτατο όριο της, πρέπει να βρούμε πληροφορίες για φθορά σε ένα υλικό με γνωστό όριο θραύσης. Σε αυτό μας βοηθάει ένα δεύτερο βίντεο από το εσωτερικό ενός διαμερίσματος (βίντεο 2) που ξεκινά από τη στιγμή της έκρηξης και δείχνει την εξέλιξη του γεγονότος μέχρι το ωστικό κύμα να φτάσει στο διαμέρισμα και να προκαλέσει σοβαρές ζημιές.

Βίντεο 2. Η άφιξη του ωστικού κύματος στο διαμέρισμα

Στο βίντεο 2 βλέπουμε μία γκουβερνάντα με τρία παιδιά τα οποία κοιτούν τη φωτιά στην αποθήκη από τη τζαμαρία στο σπίτι τους. Από τη στιγμή που υπάρχει οπτική επαφή με το λιμάνι καταλαβαίνουμε πως το ωστικό κύμα θα χτυπήσει και θα ανακλαστεί στην πρόσοψη του διαμερίσματος, δημιουργώντας συνθήκες υπερπίεσης Pro. To παιδί που είναι όρθιο αντιδράει όταν συμβαίνει η μεγάλη έκρηξη. Η αντίδραση του είναι αντανακλαστική, ένα βήμα προς τα πίσω. O μέσος χρόνος αντανακλαστικής απόκρισης σε οπτικό ερέθισμα σε παιδιά ηλικία 3-5 ετών είναι 0,86 sec (5). To ωστικό κύμα καταφτάνει 2,85 sec μετά την αντίδραση του παιδιού άρα υπολογίζουμε ότι ο πραγματικός χρόνος από τη στιγμή της έκρηξης είναι τουλάχιστον 3,82 sec. To ωστικό κύμα έχει διανύσει 680 μέτρα σε 1,43 sec. Σε αυτή την απόσταση έχει αποδυναμωθεί αρκετά ώστε να προσεγγίζει πλέον τη ταχύτητα του ήχου (Μ=1). Αν υπολογίσουμε λοιπόν ότι από τη στιγμή t1 = 1,43 sec έως t2 = 3,82 το κύμα κινείται με 343 m/sec, η απόσταση του διαμερίσματος υπολογίζεται σε 1500 m. Αν υπολογίσουμε από τις σχέσεις Ι και ΙΙ, πόση απόσταση θα διένυε ένα ωστικό κύμα από έκρηξη 480 τόνων TNT σε 3,82 sec προκύπτει απόσταση 1530 m. Παρατηρούμε λοιπόν πως η διαφορά των δύο τιμών είναι μικρή και συνεπής με την μέχρι τώρα ενέργεια έκρηξης που έχουμε υπολογίσει με την πρώτη μέθοδο.

Το βίντεο 2 επιλέχθηκε γιατί περιέχει την αστοχία ενός υλικού που γνωρίζουμε το όριο θραύσης του με πειραματικά δεδομένα που δημοσιεύονται σε πίνακες στον Ευρωκώδικα 9. Αυτό είναι ο υαλοπίνακας στο κάτω μέρος της τζαμαρίας, ο οποίος χρησιμεύει ως στηθαίο ασφαλείας. Σε αντίθεση με τη συνηθισμένη ελληνική πολυκατοικία όπου ο εξώστης – μπαλκόνι είναι απαραίτητο αρχιτεκτονικό στοιχείο σε ένα διαμέρισμα, στις αραβικές χώρες πολλές κατοικίες κατασκευάζονται χωρίς εξώστες. Για να υπάρχει επαρκής φωτισμός στο σπίτι, στις όψεις του διαμερίσματος τοποθετούνται γυάλινα στηθαία πακτωμένα στο δάπεδο και στο πάνω μέρος τους τοποθετούνται οδηγοί για συρόμενα ή ανοιγόμενα παράθυρα. Το γυάλινο στηθαίο στο βίντεο έχει πολύ μεγαλύτερη αντοχή σε ομοιόμορφη φόρτιση ανεμοπίεσης και αντιστέκεται στο ωστικό κύμα προστατεύοντας επιτυχώς τα παιδιά και την γκουβερνάντα την ίδια στιγμή που το υπερκείμενο κούφωμα αλουμινίου εκτοξεύεται στην άλλη μεριά του δωματίου. Επειδή το στηθαίο χτυπάει τα παιδιά χωρίς να τα τραυματίσει σοβαρά, συμπεραίνουμε ότι έχει μόλις ξεπεράσει το όριο θραύσης του, απορροφώντας όλη την ενέργεια του ωστικού κύματος για την πλαστική παραμόρφωση του (εικόνα 5). Μετά την αστοχία του ο υαλοπίνακας φαίνεται ρηγματωμένος αλλά ενιαίος. Από αυτό καταλαβαίνουμε ότι πρόκειται για πολυστρωματομένο υαλοπίνακα triplex ο οποίος αποτελείται από δύο προεντεταμένα τζάμια ενωμένα με ένα λεπτό φύλλο PVC το οποίο τα συγκρατεί σε περίπτωση θραύσης.

Εικόνα 5. Ομοιόμορφη καταπόνιση υαλοπίνακα ασφαλείας (triplex) (photo: Trosifol)

To κούφωμα πάνω από τον υαλοπίνακα έχει τυπικό ύψος 120 cm και το τυπικό πάχος τζαμιού για ηχομόνωση είναι 12mm. O υαλοπίνακας έχει ύψος ~90 cm όπως φαίνεται και από τη σύγκριση του με το γνωστό ύψος τραπεζιού. Ο έλεγχος (10) ενός τυπικού πολυστρωματικού υαλοπίνακα πάχους 12 + 12 mm triplex και ύψους 90 cm (προτεινόμενη υάλωση και ύψος για χρήση ασφαλείας) ο οποίος φορτίζεται και από το ανάντι κούφωμα, μας δίνει όριο θραύσης σε ομοιόμορφη πίεση 9,1kPa. Αυτή η πίεση όμως επιτυγχάνεται από την υπερπίεση Pro που αναπτύσσεται λόγω της άκαμπτης επιφάνειας. Για να υπολογίσουμε την Pso θα χρησιμοποιήσουμε τη σχέση Baker (6) που συνδέει Pso και Pro.

Σχέση ΙΙΙ. Η σχέση Baker (1973) που εκφράζει την υπερπίεση συναρτήσει της πίεσης του ωστικού κύματος.

Για υπερπίεση 9,1kPa αντιστοιχεί, βάσει της σχέσης Baker, πίεση Pso ίση με 4,46 kPa. Αν θεωρήσουμε ότι η απόσταση του διαμερίσματος είναι 1530 m, από τη σχέση Kinney υπολογίζουμε ότι η αρχική έκρηξη θα πρέπει να ισοδυναμεί τουλάχιστον με 469 τόνους ΤΝΤ. Με τη μέθοδο που επιλέξαμε λοιπόν, υπολογίζουμε ότι το κατώτατο όριο της ενέργειας της έκρηξης είναι 469 τόνοι ΤΝΤ το οποίο επαληθεύεται από το αποτέλεσμα της πρώτης μεθόδου.

Έλεγχος και συμπεράσματα

I) Η ενέργεια έκρηξης ενός 2750 τόνων νιτρικού αμμωνίου αντιστοιχεί σε 1155 τόνων TNT (1). Κατά τη διάρκεια της έκρηξης απελευθερώνεται περίπου το 1/3 της συνολικής χημικής ενέργειας του εκρηκτικού ενώ η υπόλοιπη ενέργεια απελευθερώνεται με μικρότερο ρυθμό ως θερμότητα από την καύση των προϊόντων της έκρηξης (8). H θεωρητική ποσότητα λοιπόν που είχε συνεισφορά στη δημιουργία του ωστικού κύματος είναι 367 τόνοι ΤΝΤ.

II) Μία ανεξάρτητη έρευνα του Ομοσπονδιακού Ινστιτούτου Γεωεπιστημών και Πρώτων Υλών της Γερμανίας (BGR) που δημοσιεύτηκε στις 7 Αυγούστου 2020, ανέλυσε τα σεισμικά και υποηχητικά κύματα που δημιούργησε η έκρηξη και υπολόγισε ότι η ενεργειακή απόδοση ισοδυναμεί με 500 – 1100 τόνους ΤΝΤ (9).

III) Σε πολλά δημοσιογραφικά sites του εξωτερικού, 24 ώρες μετά το δυστύχημα, αναπαράχθηκε η είδηση ότι ειδικοί επιστήμονες του πανεπιστημίου του Shefield μελέτησαν την έκρηξη από βίντεο και φωτογραφίες και υπολόγισαν ότι αντιστοιχεί σε 1500 τόνους ΤΝΤ (10). Αυτή όμως η μελέτη, έστω και σε μορφή άρθρου, δεν είναι διαθέσιμη πουθενά στο διαδίκτυο, όπως και δεν είναι διαθέσιμα τα ονόματα των ειδικών που μελέτησαν το φαινόμενο.

O υπολογισμός της ενέργειας της έκρηξης παρήγαγε ένα κατώτατο όριο που βασίζεται σε βίντεο, εικόνες και στα γνωστά όρια θραύσης των τυποποιημένων τεχνικών υλικών. Η πίεση που υπολογίστηκε συμφωνεί με τη θεωρητική ποσότητα εκρηκτικού υλικού αλλά και τη τάξη μεγέθους που δημοσίευσε το BGR. Αυτό που γίνεται όμως κατανοητό μέσα από το άρθρο, είναι ότι εκτός από τα θεωρητικά και πειραματικά εργαλεία που μπορεί να διαθέτει ένας επιστήμονας, το πιο σημαντικό κομμάτι της έρευνας του είναι ορισμένες φορές η αυτοψία στον υπό εξέταση χώρο.

Αναφορές

​(1) Πολυχρονόπουλος Γ., 2001. Εκρηκτικές Ύλες
(2) Βλαχάκης Ν., 2017. Δυναμική των Ρευστών
(3) https://www.weather-atlas.com/en/lebanon/beirut-weather-august#humidity_relative
(4) Kinney G. F., Graham K.J., (1985) “Explosive Shocks in Air”, Springer, Berlin.
(5) https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1877705817319239
(6) Baker W.E., (1973) “Explosions in Air”, Univ. of Texas Press, Austin TX USA.
(7) U.S. Department of the Army, (1990) “Structures to resist the effects of accidental
explosions”, Technical Manual 5-1300.
(8) Karlos V., 2013. Calculation of blast loads for application to structural components
(9) Pilger, C., 2020. Beirut explosion causes strong shockwaves -Infrasonic, hydroacoustic and seismic signals registered and investigated by BGR.
​(10) https://web.tee.gr/wp-content/uploads/totee-yalopinakwn.pdf