Το Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο: Ένα σημείο καμπής στην εξέλιξη της Φυσικής

Του Γιώργου Σαββίδη

Κατά τη διάρκεια του 19ου αιώνα η Κλασική Φυσική, δηλαδή η φυσική που στηρίζονταν στην Κλασική Μηχανική, την Κλασική Στατιστική Φυσική και την Ηλεκτρομαγνητική Θεωρία του Maxwell, κατόρθωσε να εξηγήσει ένα σύνολο μακροσκοπικών φαινομένων. Η Νευτώνεια Μηχανική στηριζόμενη στο νόμο του Νεύτωνα (F = ma), αφορούσε την κίνηση που εκτελούν τα σώματα κάτω από την επίδραση κάποιας δύναμης και ήταν ο θεμέλιος λίθος της Κλασικής Φυσικής. Η Κλασική Στατιστική Φυσική με τη σειρά της συνέδεε μακροσκοπικές ποσότητες όπως η πίεση και η θερμοκρασία με φυσικά μεγέθη του μικρόκοσμου μέσω των θερμοδυναμικών νόμων. Τέλος, η Ηλεκτρομαγνητική Θεωρία του Maxwell εξηγούσε σχεδόν το σύνολο των ηλεκτρομαγνητικών φαινομένων. Προς τα τέλη του 19ου αιώνα παρατηρήθηκε και το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Με τον όρο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, εννοούμε την εκπομπή ηλεκτρονίων από ένα μέταλλο που προκαλείται από την πρόσπτωση Η/Μ ακτινοβολίας στην επιφάνειά του.

Αργότερα το φαινόμενο παρατηρήθηκε και σε αέρια και πλέον αποτελεί μια από τις γενικότερες μορφές που η Η/Μ ακτινοβολία αλληλεπιδρά με την ύλη. Για την ερμηνεία του φαινομένου ο Albert Einstein βραβεύτηκε με το βραβείο Νόμπελ το 1921. Ωστόσο ο αντίκτυπος της ερμηνείας που έδωσε ο Einstein διαφαίνεται όταν κάποιος μελετήσει το συγκεκριμένο ιστορικό πλαίσιο της εποχής ξεκινώντας από την αρχική παρατήρηση και βλέποντας την αδυναμία της Κλασικής Φυσικής να εξηγήσει το φαινόμενο. Αρχικά  το  φαινόμενο  παρατηρήθηκε  τυχαία  από  τον Heinrich Hertz το 1887 καθώς πειραματιζόταν με την Η/Μ ακτινοβολία (ο ίδιος μερικά χρόνια πιο πριν είχε επιβεβαιώσει με μια σειρά πειραμάτων την Ηλεκτρομαγνητική Θεωρία του Maxwell). Ο Hertz παρατήρησε ότι ένας σπινθήρας μεταξύ δυο ηλεκτρικά φορτισμένων σφαιρών ήταν εντονότερος αν οι επιφάνειές τους εκτίθενται στην υπεριώδη ακτινοβολία απ' ότι στο ορατό φως. Κάνοντας διάφορες παραλλαγές στην πειραματική του διάταξη, συνέχισε να παρατηρεί την ίδια συμπεριφορά. Δημοσίευσε τα αποτελέσματά του χωρίς να δώσει περισσότερη βαρύτητα στο φαινόμενο. Το 1902 ο Philip Lenard, γνωστός για τα πειράματα των «καθοδικών ακτίνων» και τη συνεισφορά του στην ανακάλυψη του ηλεκτρονίου, παρατήρησε ότι η ενέργεια των ηλεκτρονίων που παράγονταν από την ακτινοβόληση μιας μεταλλικής επιφάνειας με υπεριώδες φως, ήταν ανεξάρτητη της έντασης της ακτινοβολίας, ενώ αυξανόταν για μικρότερα μήκη κύματος. Παράλληλα, ο J.J Thomson εκτέλεσε με τη σειρά του παρόμοια πειράματα επιβεβαιώνοντας τις παρατηρήσεις. Οι προβλέψεις της Κλασικής Φυσικής έρχονταν σε αντίθεση με τις πειραματικές παρατηρήσεις. Στηριζόμενοι στις εξισώσεις του Maxwell, είχε επικρατήσει στον επιστημονικό χώρο η εικόνα ότι το φως είναι και αυτό μια μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, δηλαδή ένα κύμα το οποίο μεταφέρει ορμή και ενέργεια στο χώρο, χωρίς την ανάγκη κάποιου μέσου διάδοσης (πείραμα Michelson-Morley). Η Κλασική Φυσική προέβλεπε ότι ένα σώμα απορροφά ή εκπέμπει ενέργεια κατά τρόπο συνεχή. Πιο συγκεκριμένα: ηλεκτρόνια θα μπορούσαν να απελευθερωθούν απορροφώντας αθροιστικά την ενέργεια της ακτινοβολίας που προσπίπτει σε αυτά. Λόγω του  τρόπου  απελευθέρωσης  που  υποδεικνύει  η  Κλασική Φυσική, η απελευθέρωση των ηλεκτρονίων θα απαιτούσε το φωτισμό του μετάλλου για κάποιο χρονικό διάστημα. Αντιθέτως, αυτή συμβαίνει σχεδόν ακαριαία. Επιπλέον, η κυματική θεωρία του φωτός προέβλεπε ότι η ενέργεια των εκπεμπόμενων ηλεκτρονίων θα έπρεπε να είναι ανάλογη της έντασης της ακτινοβολίας και όχι της συχνότητας της προσπίπτουσας ακτινοβολίας!

Το παράδοξο ήρθε να λύσει το 1905 ο Einstein κάνοντας την παραδοχή του ενεργειακού κβάντου φωτός, γνωστό σήμερα ως φωτόνιο, που είχε εισαγάγει νωρίτερα ο Max Planck για να ερμηνεύσει την ακτινοβολία του Μέλανος Σώματος. Σύμφωνα με αυτή την παραδοχή, το φως και κατ’ επέκταση η Η/Μ ακτινοβολία εκπέμπεται όχι κατά συνεχή τρόπο αλλά σε κβαντισμένη μορφή πολλαπλών θεμελιωδών μονάδων (κβάντων) η ενέργεια των οποίων εξαρτάται αποκλειστικά από τη συχνότητα:

\[E_f = h\cdot f\]

                         
Όπου h η σταθερά του Planck και ν η συχνότητα της ακτινοβολίας. Η συγκεκριμένη ερμηνεία ήταν σχεδόν αιρετική θα έλεγε κάποιος καθώς εισήγαγε την εικόνα της «σωματιδιακής φύσης» του φωτός, αποκλίνοντας διαμετρικά από τη θεμελιώδη «κυματική φύση» που προέβλεπε η Κλασική Ηλεκτρομαγνητική Θεωρία. Πράγματι όμως, κάνοντας αυτή την παραδοχή το φαινόμενο επιδέχεται την εξής εξήγηση: Το ηλεκτρόνιο αρχικά είναι δεσμευμένο στο μέταλλο λόγω των δυνάμεων Coulomb που του ασκούνται. Η ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται για να αποδεσμευτεί από το δυναμικό ονομάζεται έργο εξόδου, και συμβολίζεται με το γράμμα w. Οπτικά μπορεί κάποιος να φανταστεί το δυναμικό σαν ένα πηγάδι στον πυθμένα του οποίου βρίσκεται το ηλεκτρόνιο. Τότε, το έργο εξόδου θα αντιστοιχεί στο βάθος του πηγαδιού. Εάν λοιπόν η ενέργεια της ακτινοβολίας είναι μεγαλύτερη από το έργο εξόδου, τότε η τελευταία απορροφάται εξ’ ολοκλήρου και στη θέση της εκπέμπεται ένα ηλεκτρόνιο. Από την άλλη, εάν η ενέργεια της ακτινοβολίας είναι μικρότερη από το έργο εξόδου, τότε δεν απορροφάται καθόλου. Ποσοτικά, η κινητική ενέργεια με την οποία εκπέμπεται το ηλεκτρόνιο είναι:

\[K =E_f - w\Rightarrow K = h\cdot f - w\]

Εικόνα 1. Ποιοτική απεικόνιση του φωτοηλεκτρικού φαινομένου. Η/Μ ακτινοβολία προσπίπτει στην επιφάνεια ενός μετάλλου με αποτέλεσμα την εξαγωγή ηλεκτρονίων.

έτοντας K = 0 βρίσκουμε τη συχνότητα αποκοπής, δηλαδή την ελάχιστη συχνότητα που πρέπει να έχει η ακτινοβολία για να παράξει φωτοηλεκτρόνια.

\[V_O= \frac{w}{h}\]


Κατ’ επέκταση με βάση τη φωτονική θεωρία οδηγούμαστε σε μια σειρά από συμπεράσματα. Πρώτον, η αύξηση της έντασης της ακτινοβολίας δηλαδή η αύξηση του αριθμού των φωτονίων που προσπίπτουν στο μέταλλο, οδηγεί σε αύξηση του  αριθμού  των  εκπεμπόμενων  ηλεκτρονίων  στη  μονάδα του χρόνου και δίνεται από την ακόλουθη σχέση:

\[I = \frac{n\cdot (hf)}{S\cdot\Delta t }\]


Δηλαδή είναι ανάλογη της ενέργειας hf των n ≥ 0 ακέραιων  αριθμών  των  φωτονίων  που  πέρασαν  από  την  επιφάνεια S σε χρόνο Δt. Δεύτερον, η ενέργεια Κ των εκπεμπόμενων ηλεκτρονίων δεν εξαρτάται από την ένταση της ακτινοβολίας αλλά από τη συχνότητά της, ενώ παράλληλα προβλέπεται ελάχιστη τιμή συχνότητας f η οποία προσδιορίζεται από το έργο εξόδου του εκάστοτε μετάλλου.

Τα παραπάνω θεωρητικά συμπεράσματα, επιβεβαιωμένα από  πολλαπλά  πειράματα,  ήρθαν  να  ταρακουνήσουν  την Κλασική Φυσική. Εισάγεται για ακόμη μία φορά η έννοια της κβάντωσης, αυτή τη φορά της ενέργειας της Η/Μ ακτινοβολίας η οποία προσδίδει στο φως και σωματιδιακές ιδιότητες. Η ερμηνεία του φωτοηλεκτρικού φαινομένου από τον Einstein  που  τόλμησε  να  σπάσει  την  «παντοδυναμία»  της Κλασικής Φυσικής, αμφισβητώντας το πλαίσιο της εποχής του,  εισάγοντας  πιο  δυναμικά  την  έννοια  της  κβάντωσης, άνοιξε το δρόμο προς την Κβαντική Θεωρία. Για αυτή του την ερμηνεία, βραβεύτηκε το 1921 με το βραβείο Νόμπελ.

Εικόνα 2 και εξώφυλλο. Ο Albert Einstein. Το 1921 τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ για την ερμηνεία του φωτοηλεκτρικού φαινομένου.

Σήμερα το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο βρίσκει πληθώρα από εφαρμογές, από τη βασική έρευνα, μέχρι την καθημερινή ζωή. Ένα παράδειγμα του πρώτου, αφορά την πειραματική  Φυσική  και  την  χρήση  Αναλογικών  Απαριθμητών (Proportional Counters) για την ανίχνευση ακτινοβολίας. Οι Αναλογικοί Απαριθμητές είναι ανιχνευτές αερίου γεμίσματος που έχουν ως αρχή λειτουργίας τον ιονισμό του αερίου και την δημιουργία ενός σήματος στην έξοδο, ανάλογο της ενέργειας της ακτινοβολίας που προκάλεσε τον ιονισμό. Από την άλλη, τα φωτοβολταϊκά στοιχεία αποτελούν μία από τις εφαρμογές του φωτοηλεκτρικού φαινομένου στην καθημερινή ζωή.